関数

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関数(せきかず)とは、fx をぶち込むと y になる魔法の箱である。写像(しゃぞー)ともいう.

概要[編集]

2つの事物に対して、一方が定まるともう一方がただ1つに決定するとき、「後者は前者の関数である」という。ことの事を、2つの事物をx,y(これをという)として式で表した場合、

y=f\ (x)

と表される。このときfの文字は、関数に応じて変化する。

数が数に対応するとき関数と言い,どっちかが数じゃない場合は写像という.実数にその2乗を対応させるものは関数,行列に行列式を対応させるものは写像である.

由来[編集]

しばしば日本教育現場では、「2つの係しあう式であるから関数という」と教えられるが、全くのウソである。

関数は中国古来から函数(ファンスー)と呼ばれていた。これが日本へ輸入される際に、日本の数学者の田中関数(たなか せきかず)が考案した日中翻訳蒟蒻関数 y=ChuNi(x) によって関数となったというのが定説である。

さらに、函数という語は、北海道の函館に由来するといわれているが、その辺は誰か別な人に聞いて下さい。

関数の例[編集]

一次関数[編集]

主に一つの次元における関数が含まれる。

  • 比例式

y=axaは定数)

あまりにも簡単すぎて「関数」の名さえもらえなかった悲しい式。定数aの値によって、増えたり減ったり、0に近づいたりする。

  • 般若心経

y=Hanya(x)

xに「空」または「色」を代入することを目的とした式。古代インドで発祥し、中国に伝来した由緒正しい式である。空と色には次のような関係が存在する。

Hanya(空)=色
Hanya(色)=空

二次関数[編集]

主に二次元における関数が含まれる。

y=MaiWaifu(x)

xは萌え対象、yは甘い脳内生活(虚数解)。

多変数関数[編集]

1つの事物が2つ以上の事物によって関係される場合がある。この場合を多変数関数といい、z=f(x,y)のように表される。

xをあなたの文章能力、yユーモアのセンス、z管理人のご機嫌とすると、あなたの書いた記事のNRV率Nは、

N=\frac{x+2y}{z^3}

と表される。このことから、記事の良し悪しはzの値に大きく左右される事がわかる。

相関関数[編集]

「2つの数が関係しあう式がさらに相互に関係しあう式」を相関関数という。 なお、同一の漢字が繰り返される場合は畳字を用い相関々数と書くのが正しい表記である。

定数関数[編集]

xとは無関係にyの値が決定するという場合、「そりゃもう関数ってレベルじゃねーぞ!」という声を押し切って無理矢理定数関数と名前を付けてしまうことがある。

Hyde(x)=156cm

関連項目[編集]