女体ガロワ理論

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高木貞治が1903年に発見した、連続だが至るところ微分不可能な複素高木函数のグラフ。解析学における自然なの例になっている。明度は絶対値、色相は偏角をあらわす。
男根多様体上のザリスキ位相によって定義されるファイバー束をユークリッド平面に従って大域切断した。
IUTeichの観点からは、女体ガロワ理論ではNF-ホッジ劇場で女体たちが阿波踊りしていると言える。スキーム論から遠く離れて、遠アーベル幾何の世界では、すべての女体がΘ‐リンクによってアソコを繋がれ、レズセックスしている」
女体ガロワ理論 について、望月新一
女体化されたリーマン予想が解決されるには、あと530年はかかるだろう」
女体ガロワ理論 について、黒川信重


 抽象代数学において女体ガロワ理論(じょたいガロワりろん、英:female-fields Galois theory)とは、代数体の一般化である女体の性器拡大の様子を記述する、ガロワ理論の類似物である。

女体の構成とその代数・幾何[編集]

 女体とは、代数体に(独:Boyn)と呼ばれる付加構造を入れた代数的構造のことである。選択公理(ツォルンの補題)を仮定すれば、任意の体 k に対してそれに乳を入れた女体が一意的に存在することが証明でき、この操作を体 k女体化と称する。k の女体化 Fem k 上のベクトル空間 G は自然にグラスマン代数の構造を備え、代数の文脈からはその元であるベクトルを刺身と呼び、Gk 上の女体盛りである、または kG女体盛られるなどと呼称する。

 女体 Fem k の乗法群 Rセックスと呼ばれる演算によって(一般には非可換な)環をなし、そのスペクトル Spec R はザリスキ位相の下でジャコブソン男根基と呼ばれる根基と深い関係にある。男根には右曲がりと左曲がりとの区別があり、右イデアルないし左イデアルと称される。両側イデアルは立派な男根であり、それは精子の作用に関して本質的である。

 男根は幾何学的には可微分多様体としても考えることができ、その場合、男根多様体に対する接ベクトル空間のコホモロジーは精子の指数によって遺漏なく数え上げられている。このことを、数学者たちは秘伝として「接して漏らさず」と言い伝え、彼らの夜を支える性技へと応用しているらしい。

女体ガロワ理論の概説[編集]

 女体ガロワ理論において、女体を係数体とする代数方程式の根はとくに男根(だんこん、英:male-roots)と呼ばれる。女体の性器拡大 F/f では、女体に男根を追加する(女体ガロワ理論では一般的に挿れる(insert)という言い回しが慣用される)ことによって性器を拡大してゆく。

 このさい、拡大にはさまざまな条件がつく。すべての男根がコンドームと呼ばれる分離多項式によって基礎体 f 上分離されている場合、その性器拡大は分離拡大である。また、拡大次数(挿れる男根の本数)が高々有限である場合、性器は開裂せず、さらにそれが分離拡大であれば有限次性器分離拡大となる。これが女体ガロワ拡大である。

 女体に最小多項式の男根が挿れられてゆく過程は、女体上のベクトル空間において精子と呼ばれる作用素のなす非可換作用素環上で、可射精的ネーター加群(女体ガロワ群)の本質的部分群を調べることで研究することができる。これは現代では、圏論の言葉で再定式化され、女体スキーム論的非可換代数幾何として展開している。

女体ガロワ理論の基本定理[編集]

Nemurineko.jpg この節を書こうとした人は途中で寝てしまいました。
後は適当に頑張って下さい。(Portal:スタブ)

超越拡大の場合[編集]

 女体ガロワ理論は、あくまで女体の代数拡大を記述する理論であるため、超越拡大の場合には適用できない。拡大次数(挿れる男根の本数)が無限のときは、女体の性器は開裂し、精子の濃度も非可算になって代数的統制を受けない。このような場合を処理するために、測度論的リョナ理論が発展した。これは公理的集合論と関連の深い分野である。

逸話[編集]

 ガロワ理論の生みの親であるエヴァリスト・ガロワは、失恋の痛手によって無謀な決闘へ駆り立てられ、1832年に20歳の若さでその生涯を閉じた。むろん童貞であった。彼の名が現代において「女体ガロワ理論」に冠されていることは、歴史がもたらした偶然による皮肉であるとともに、童貞の若き数学徒たちへの美しきエールでもあり続けている。

関連項目[編集]

Wikipedia
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