ラミの定理

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ラミの定理(-ていり)とは、正弦定理をパクった定理である。

経緯[編集]

発見者はフランスの数学者かつ神学者のベルナール・ラミである。彼は少し前にジョン・ネイピアが発表した正弦定理にひどく心酔していた。「いつか自分もこんな綺麗な定理を発見したい」と夢見るようになったものの、数学者としてのラミは低迷期に陥ってしまう。そうこうしているうちに正弦定理への憧れはいつしか妬み嫉みへと変わり、そしてラミは遂にパクリを決断する。

  1. 3本のベクトルを力学的に釣り合うように書く。
  2. 正弦定理をあれこれと使ってみる。
  3. 形が綺麗になったので、定理にしてみよう。

こうして出来上がったのがラミの定理である。一見すると正弦定理を単純に利用しただけのように見えるが、式の形が酷似しているのを見るとパクリ疑惑がかかるのも納得である。

内容[編集]

3つの力の釣り合いにおいて、



が成り立つ。

なお、



は正弦定理である。

証明[編集]

この定理の証明は、はっきり言って正弦定理がを知っているならば何ら難しくはない。以下に証明を記しておく。

まず、正弦定理より、任意の三角形において



が成り立つ。

ここで、文字の置き換えを行うと、



となる。なお、と大文字A,B,Cは共に角を表す文字なので、置き換えても問題ないと言える。

さらに、文字の置き換えを行うと、



となる。なお、と小文字aは共に長さを表す文字なので、置き換えても問題ない。

以上より、ラミの定理が証明された。同時に、ラミの定理が正弦定理のパクリであることも証明された

正弦定理との違い[編集]

いくらラミの定理が正弦定理のパクリだと言っても、完全なパクリなら途端にバレてしまう。そこでラミは、数学者であるのにもかかわらず物理学に手を出し、そこで新たな定理と称した模倣品を発表したのだ。世間はこの巧妙な罠に気付かず、「ラミの定理」という名前をあてがって称賛したと言われている。

つまり、正弦定理とラミの定理の違いは使われる分野だけである。

二重パクリ疑惑[編集]

さて、ジョンの正弦定理を見事にパクりおおせたラミだったが、実はパクられた側のジョンもまたパクリを行っていたのではないか、とも言われている。そう、ジョンはヒッパルコスのアイデアをまるっと自分のものにしてしまった可能性があるのだ。

ヒッパルコスは、三角比の生みの親と言われている古代ギリシアの天文学者である。そもそも三角比とは天文測量の応用であるから、彼が三角比のオリジナルなのは明白だ。そして同じ天文学者であるジョンは、おそらく先代の天文学者を尊敬していたのだろう。あとは言うまでもなく、ラミと同様の現象が起きてパクリに至ったと推測できる。ヒッパルコスは正弦定理だけではなく余弦定理をも既に発見していたという説も存在していることから、整合性の高い推論であると言えるだろう。

つまり、ラミの定理が誕生するまでになんと二回のパクリが行われていたのだ。これを問題視しないあたり、数学界では数度のパクリなんてものは日常茶飯事なのだろう。

関連項目[編集]